【資料圖】

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

堆

1.插入一個(gè)元素：h[++size] = x； up(size)；2.求集合中當(dāng)前最小值：h[1]；3.刪除最小值：h[1] = h[size]; size--; down(1);4.刪除任意一個(gè)元素：h[k] = h[size]; size--; up(k) or down(k);5.修改任意一個(gè)元素：h[k] = x; up(k) or down(k);

[NOIP2004 提高組] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G

題目描述

在一個(gè)果園里，多多已經(jīng)將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把兩堆果子合并到一起，消耗的體力等于兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經(jīng)過 \(n-1\) 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子時(shí)總共消耗的體力等于每次合并所耗體力之和。

因?yàn)檫€要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合并果子時(shí)要盡可能地節(jié)省體力。假定每個(gè)果子重量都為 \(1\) ，并且已知果子的種類 數(shù)和每種果子的數(shù)目，你的任務(wù)是設(shè)計(jì)出合并的次序方案，使多多耗費(fèi)的體力最少，并輸出這個(gè)最小的體力耗費(fèi)值。

例如有 \(3\) 種果子，數(shù)目依次為 \(1\) ， \(2\) ， \(9\) 。可以先將 \(1\) 、 \(2\) 堆合并，新堆數(shù)目為 \(3\) ，耗費(fèi)體力為 \(3\) 。接著，將新堆與原先的第三堆合并，又得到新的堆，數(shù)目為 \(12\) ，耗費(fèi)體力為 \(12\) 。所以多多總共耗費(fèi)體力 \(=3+12=15\) ?？梢宰C明 \(15\) 為最小的體力耗費(fèi)值。

輸入格式

共兩行。第一行是一個(gè)整數(shù) \(n(1\leq n\leq 10000)\) ，表示果子的種類數(shù)。

第二行包含 \(n\) 個(gè)整數(shù)，用空格分隔，第 \(i\) 個(gè)整數(shù) \(a_i(1\leq a_i\leq 20000)\) 是第 \(i\) 種果子的數(shù)目。

輸出格式

一個(gè)整數(shù)，也就是最小的體力耗費(fèi)值。輸入數(shù)據(jù)保證這個(gè)值小于 \(2^{31}\) 。

樣例 #1

樣例輸入 #1

3 1 2 9

樣例輸出 #1

15

提示

對于 \(30\%\) 的數(shù)據(jù)，保證有 \(n \le 1000\)：

對于 \(50\%\) 的數(shù)據(jù)，保證有 \(n \le 5000\)；

對于全部的數(shù)據(jù)，保證有 \(n \le 10000\)。

import java.util.Scanner;public class Main {    static final int N = 10010;    static int[] h = new int[N];    static int size, n;    public static void main(String[] args) {        Scanner sc = new Scanner(System.in);        n = sc.nextInt();        for(int i = 1; i <= n; i++){            h[i] = sc.nextInt();        }        size = n;        for(int i = n / 2; i > 0; i--) down(i);        int ans = 0;        for(int i = 0; i < n - 1; i++){            int a = h[1];            h[1] = h[size];            size--;            down(1);            int b = h[1];            h[1] = h[size];            size--;            down(1);            ans += (a + b);            h[++size] = (a + b);            up(size);        }        System.out.println(ans);    }    public static void up(int u){        while(u / 2 > 0 && h[u / 2] > h[u]){            swap(h, u / 2, u);            u /= 2;        }    }    public static void down(int u){        int t = u;        if(2 * u <= size && h[2 * u] < h[t]) t = 2 * u;        if(2 * u + 1 <= size && h[2 * u + 1] < h[t]) t = 2 * u + 1;        if(t != u){            swap(h, t, u);            down(t);        }    }    public static void swap(int[] arr, int i, int j){        int tmp = arr[i];        arr[i] = arr[j];        arr[j] = tmp;    }}

標(biāo)簽：